נפח ושטח פנים – תיבה, קובייה, מנסרה וגליל3 יחידות 372 · שיעור 39

מתמטיקה 3 יחידות · שאלון 372

נפח ושטח פנים – תיבה, קובייה, מנסרה וגליל

פרק 6 – גופים במרחב

1נוסח השאלה

2סעיף א – הנפח

3סעיף ב – הזכוכית

4סעיף א – הנפח

5סעיף ב – המעטפת

📄 נוסח השאלה

סעיף א – הנפח

V = a · b · c

📐 תיבה וקובייה

נציב a = 50 , b = 30 , c = 40:

V = 50 · 30 · 40 = 60,000

נמיר לליטרים – נחלק ב־1,000:

📐 המרת יחידות

60,000 : 1,000 = 60

✅ פתרון סופי: 60 ליטרים

📐 תיבה וקובייה

V = a · b · c
a , b , c – אורך, רוחב, גובה
קובייה: V = a³

📐 המרת יחידות

1 ליטר = 1,000 סמ"ק

סעיף ב – הזכוכית

בלי מכסה יש 5 פאות: הבסיס ( a · b ), שתי פאות a · c ושתי פאות b · c:

S = a · b + 2 · a · c + 2 · b · c

📐 שטח פנים של תיבה

נציב a = 50 , b = 30 , c = 40:

a · b = 50 · 30 = 1,500

2 · a · c = 2 · 50 · 40 = 4,000

2 · b · c = 2 · 30 · 40 = 2,400

📐 שטח פנים של תיבה

סכום השטחים של כל הפאות
S = 2(ab + ac + bc)

סעיף ב – הזכוכית · המשך

2 · b · c = 2 · 30 · 40 = 2,400

S = 1,500 + 4,000 + 2,400 = 7,900

✅ פתרון סופי: 7,900 סמ"ר

סעיף א – הנפח

V = πr² · h

📐 גליל

נציב r = 4 , h = 10:

V = π · 4² · 10 = 160π ≈ 502.65

נמיר לליטרים:

📐 המרת יחידות

502.65 : 1,000 ≈ 0.5

✅ פתרון סופי: V ≈ 502.65 סמ"ק, בערך 0.5 ליטר

📐 גליל

V = πr² · h
מעטפת: M = 2πr · h

📐 המרת יחידות

1 ליטר = 1,000 סמ"ק

סעיף ב – המעטפת

M = 2πr · h

📐 גליל

נציב r = 4 , h = 10:

M = 2π · 4 · 10 = 80π ≈ 251.33

✅ פתרון סופי: M ≈ 251.33 סמ"ר

📐 גליל

V = πr² · h
מעטפת: M = 2πr · h

📌 סיכום התשובות

תיבה

V = a · b · c

קובייה

V = a³

מנסרה

שטח הבסיס · הגובה

גליל

V = πr² · h , M = 2πr · h

ליטר

1,000 סמ"ק

דוגמה 1

60 ליטרים , 7,900 סמ"ר זכוכית

דוגמה 2

V ≈ 502.65 (בערך חצי ליטר) , M ≈ 251.33

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא